Modèle économétrique gmm

Cette question est venue de notre site pour ceux qui étudient, enseignent, recherche et appliquent l`économie et l`économétrie. GMM est pratiquement la seule méthode d`estimation que vous pouvez utiliser, lorsque vous courez à des problèmes d`endogénéité. Étant donné que ceux-ci sont plus ou moins propres à l`économétrie, cela explique l`atraction GMM. Notez que cela s`applique si vous subsumer les méthodes IV dans GMM, ce qui est tout à fait raisonnable chose à faire. Une des choses qui rend l`économétrie unique est l`utilisation de la méthode généralisée des moments technique. En économétrie et en statistiques, la méthode généralisée des moments (GMM) est une méthode générique pour estimer les paramètres dans les modèles statistiques. Habituellement, il est appliqué dans le contexte de modèles semi-paramétriques, où le paramètre d`intérêt est de dimension finie, alors que la forme complète de la fonction de distribution des données peut ne pas être connue, et donc l`estimation de la probabilité maximale n`est pas applicable. Dans la pratique, les économetriciens appliquent souvent simplement que l`identification globale détient, sans réellement le prouver. [2]: 2130 la preuve qu`un tel choix de matrice de pondération est en effet optimal est souvent adoptée avec de légères modifications lors de l`établissement de l`efficacité d`autres estimateurs.

En règle générale, une matrice de pondération est optimale chaque fois qu`elle fait la «formule sandwich» pour que la variance s`effondre en une expression plus simple. Dans le contexte de l`estimation de la simulation, cependant, la non-linéarité des fonctions de probabilité introduit une source supplémentaire de biais, compliquant la comparaison avec SMM. La deuxième condition ici (ce que l`on appelle la condition d`identification globale) est souvent particulièrement difficile à vérifier. Il existe des conditions plus simples, nécessaires mais non suffisantes, qui peuvent être utilisées pour détecter le problème de non-identification: où W est une matrice de pondération positive-définie, et m T {displaystyle m ^ {mathsf {T}}} indique la transposition. Dans la pratique, la matrice de pondération W est calculée en fonction de l`ensemble de données disponibles, qui sera désigné par W ^ {displaystyle scriptstyle {hat {W}}}. Ainsi, l`estimateur GMM peut être écrit lorsque le nombre de conditions de moment est supérieur à la dimension du vecteur de paramètre θ, on dit que le modèle est suridentifié. La suridentification nous permet de vérifier si les conditions de moment du modèle correspondent bien ou non aux données. Conceptuellement, nous pouvons vérifier si m ^ (θ ^) {displaystyle {hat {m}} ({hat {Theta}})} est suffisamment proche de zéro pour suggérer que le modèle correspond bien aux données. La méthode GMM a ensuite remplacé le problème de résolution de l`équation m ^ (θ) = 0 {displaystyle {hat {m}} (Theta) = 0}, qui choisit θ {displaystyle Theta} pour faire correspondre les restrictions exactement, par un calcul de minimisation.